Издательство: Москва "Златоуст"
ISBN: 5-7259-0048-7
Формат: PDF
Качество: Отсканированные страницы
Количество страниц: 400
Описание: От издателя Изложена общая теория математической картографии, включающая общую теорию картографических проекций и основные положения теории других элементов математической основы карт, в том числе общие положения отображения поверхности Земли и других небесных тел на плоскости, теория искажений и отображения одних поверхностей на другие, определение и использование масштабных рядов карт, их компоновок, разграфок, координатных сеток, и номенклатур Рассмотрена теория классов картографических проекций, их классификации, даны конкретные формулы наиболее известных проекций. Приведены проекции для создания разнообразных карт конкретного назначения: топографических, морских, аэронавигационных, используемых в различных странах, проекции, применяемые для обработки геодезических измерений, с формулами редукций и другие. Изложены теоретические основы наилучших проекций и конкретные способы получения наиболее разработанных из них - равноугольных проекций, решения прямой и обратной задач математической картографии. Описаны методы анализа, выбора, изыскания, опознавания и преобразования картографических проекций, в том числе планов масштаба 1:500 -1:2 000, составленных в прямоугольной разграфке, в проекцию Гаусса-Крюгера, перехода из зоны в зону этой проекции; рассмотрены направления автоматизации в математической картографии. Для студентов вузов, аспирантов, обучающихся по специальности "Картография". Предисловие Настоящий учебник написан в соответствии с Государствeнным образовательным стандартом "Требования к минимуму содержания и уровню подготовки инженера по специальности 300400 — Картография", Государственным образовательным стандартом "Государственные требования к минимуму содержания и уровню подготовки магистра по направлению 552300 — Геодезия", утвержденному Государственным Kомитетом Российской Федерации по высшему образованию, в соответствии с учебными программами подготовки инженеров, магистров и аспирантов вузов России по дисциплине "Математическая картография". Книга предназначена для обучения студентов вузов, магистров и аспирантов картографической специальности. Основной целью данного издания является освещение и передача учащимся системы знаний по теории и практическим вопросам математической картографии, которая позволила бы им самостоятельно выполнять выбор и изыскание оптимальных картографических проекций и других элементов математической основы для создания разнообразных картографических произведений, решать различные задачи по картам с учетом свойств проекций, осуществлять их преобразование и сравнительный анализ. Полнота изложения в книге вопросов математической картографии обеспечивает студентам, аспирантам, преподавателям вузов и специалистам других учреждений проведение самостоятельных исследований на основе рассмотренных положений. Учебник может быть использован как пособие в работе научных сотрудников и инженеров при решении научных и практических задач как картографии, так и других наук и отраслей производства, использующих аппарат математической картографии, карты и космические снимки. При написании учебника использовались труды ученых, главным образом, российской школы математической картографии: Ф. Н. Красовского, В. В. Каврайского, Н. А. Урмаева, М.Д.Соловьева, Г.А.Гинзбурга, Л.А.Вахрамеевой, Г.А. Мещерякова, Г. И. Конусовой и других. Ряд вопросов этой научно-технической дисциплины изложен в учебнике впервые. Автор выражает свою благодарность руководству МИИГАиК за помощь в издании данного учебника.
Оглавление Предисловие.............................................................................................. 3 Введение......................................................................................................4 Раздел 1. Общая теория математической картографии..........................12 1.1. Закономерности и общие положения отображения поверхностей небесных тел на плоскости.............................................................,............................................ 12 1.1 Л.Понятие о физической поверхности Земли и поверхностях относимости...........................,...................12 1.1.2. Системы координат, применяемые в математической картографии................................ . ........14 1.1.3. Системы координат трехосного эллипсоида..............................................................,.,............,.................24 1.1.4. Геодезические системы координат и высот, используемые при создании карт........................................29 1.1.5 Отображение бесконечно-малой сфероидической трапеции на плоскости......................................... 30 1 1.6. Определение картографической проекции; уравнения меридианов и параллелей; картографическая сетка и условия ее изображения..............................................................................,................................35 1.1.7. Масштабы.......„..,..,......................................................................................................................... .„............38 1.1.8. Условия равноугольного, равновеликого и равнопромежуточного отображения поверхности эллипсоида (сферы) на плоскости.....................................................................................................„.„..........46 1.2. Теория искажений................................................................................................. 49 1.2.1. Эллипс искажений. Наибольшие искажения углов.............................................................50 1.2.2. Искажения азимутов......................................,....................................................................54 1.2.3. Искажения длин на проекции..............................................................................................55 1.2.4. Искажения площадей на проекции......................................................................................58 1.2.5. Соотношения искажений углов и площадей на проекции.....,.......................................... 58 1.2.6. Кривизна меридианов на проекциях.....................................................,.............. 59 1.2.7. Кривизна параллелей на проекциях.............................................................................60 1.2.8. Искажения г углов I между изображениями меридианов и параллелей в точках проекции................................................................................................................................. 61 1.2.9. Искажения форм...................................................................................................................62 1.2.10. Искажения и поправки за счет кривизны изображения геодезической линии на проекции..............,.....................................................................,............................................63 1.2.11. Кривизна локсодромии в точках проекции.....................................................................65 1.2.12. О распределении искажений на картографических проекциях.........................................66 1.3. Теория отображения одних поверхностей на другие, проекции «двойного» («тройного») отображения..........,........................................................................66 1.3.1. Общие положения отображения одних поверхностей на другие....................................67 1.3.2. Отображение эллипсоида вращения на поверхности шара............................................70 1.3.3. Определение координат полюсов косой и поперечной полярных сферических систем координат.........................................................,.................................................................... 82 1.3.4. О преобразовании систем сферических координат и получении проекций шара.......... 83 1.4. Классификация картографических проекций.....................................................84 1.4.1. Классификация проекций по ориентировке картографической сетки в зависимости от положения точки полюса принятой системы координат.....................................................84 1.4.2. Классификация проекций по виду нормальной картографической сетки и общих уравнений картографических проекций................................................................................85 1.4.3. Классификация картографических проекций по характеру искажений...........................95 1.4.4. Классификация проекций по способам их получения........................................................96 1.5 Основные положения теории определения главных масштабов, компоновок и других элементов математической основы карт.................................................97 1.5.1. Главные масштабы карт................................................................................................97 1.5.2. Формат и компоновки карт................................................................................................103 1.5.3. Координатные сетки, показываемые на картах..............................................................111 1.5.4. Разграфки и некоторые системы номенклатур карт........................................................ИЗ Раздел 2. Теория классов проекции....................................................120 2.1. Картографические проекции с прямолинейными параллельными параллелями..............,.......................................................................................... 120 2Л .2 Псевдоцилиндрические проекции............»....................................,..............................138 2.2. Картографические проекции с параллелями в виде концентрических окружностей.........................................................................................................155 2.2.1. Конические проекции.................................................................................................. 156 2.2.2. Азимутальные проекции ...................................,....................................................176 2.2.3. Перспективные азимутальные проекции............................................................184 2 2.4. Псевдоконические проекции ................................................................204 2 2.5. Псевдоазимутальные проекции............................................................209 2.3. Картографические проекции с параллелями в виде эксцентрических окружностей............................................................................................. 211 2.3.1. Поликонические проекции в "широком смысле"......................................................211 2.3.2. Поликонические проекции в "узком смысле".................................................................222 Раздел 3. Картографические проекции карт конкретного назначения ... 236 3.1. Проекции топографических карт.......................................................................236 3.1 Л. Псевдоцилиндрическая трапециевидная проекция.........................................................236 3.1.2. Поперечно-цилиндрические проекции..............................................................................237 3.1.3. Проекция Гаусса-Крюгера.................................................................................................239 3.1.4. Проекция UTM (Гаусса-Боага).................,................................................................243 3.1.5. Проекция Гаусса-Крюгера для широкой полосы........................................................243 3 1.6. Перевычисление плоских координат Гаусса-Крюгера из зоны в зону, а также в координаты других проекций...................,...................................................................246 3.1.7. О преобразовании прямоугольных координат планов 1:2 ООО и крупнее, имеющих разграфку по прямоугольной координатной сетке, в проекцию Гаусса-Крюгера ...........249 3.2. Равноугольные проекции эллипсоида, применяемые в геодезии [28]..........252 3.2.1. Проекция Гаусса-Крюгера............,.................................................................................252 3.2.2. Равноугольная коническая проекция Ламберта ...............................................................255 3.2.3. Стереографическая проекция Руссиля..............................................................................256 3.3. Проекции, используемые для создания карт масштабов 1Л ООО ООО и 1:2 500 ООО..........................................................................................................258 3.3.1. Видоизмененная простая поликоническая проекция и ее применение для карты масштаба 1:1 ООО ООО................................................,....................... 258 3.3.2. Проекции карты мира масштаба 1:2 500 000.................................................... 258 3.4. Проекции морских карт ...........,.....................................................................259 3.5. Проекции аэронавигационных карг................................................................262 3.5.1. Назначение аэронавигационных карт, основные проекции, используемые при их создании ..........................................................................................................262 3.5.2. Двуазимугальные проекции.................................................................................264 3.5.3. Эквидистантная по двум особым точкам проекция.........................................................266 3.5.4. Проекция Литтрова...................................................................................................... 267 3.6. Отображение на картах линий положения................................,.......................268 3.6.1. Определение геодезических координат промежуточных точек геодезических линий, локсодромии и малых кругов.........,............................................................................269 3.6.2. Отображение на картах линий трасс ИСЗ..................................................................... 274 3.7. Картографические проекции реальных поверхностей.....................................277 3.8. Проекции анаморфированных карт...............,...................................................279 3.9. Картографические проекции для карт глобусов......,........................................283 ЗЛО. Картографические проекции трехосного эллипсоида. Изометрические координаты..........................................................................................................284 Раздел 4. Теоретические основы изыскания и выбора наилучших, идеальных и других проекций. Направления автоматизации математической основы карт........................................................289 4.1. Наилучшие и идеальные картографические проекции....................................289 4.1.1. Общие положения о наилучших и идеальных проекциях........................................... 2S9 4.1.2. Прямая и обратная задачи математической картографии в теории прямых отображений поверхностей на плоскость......................................................................................... 293 4.1.3. Уравнения, описывающие "обратные" отображения........................................................296 4.1.4. Проекция Чебышева - наилучшая равноугольная проекция............................................297 4.1.5. Равноугольные проекции с приспособляемой изоколой..................................................304 4.1.6. Равноугольные проекции, определяемые при помощи эллиптических координат........309 4.2. Способы изыскания картографических проекций...........................................311 4.2.1. Изыскание картографических проекций на основе решения прямой задачи математической картографии ..............................................................................................311 4.2.2. Изыскание картографических проекций на основе решения обратной задачи математической картографии ..............................................................................................325 4.3. Выбор картографических проекций...................................................................339 4.3.1. Теоретические основы выбора картографической проекции............................................339 4.3.2. Об определении характера искажений проекций создаваемых мелкомасштабных карт . 343 4.4. Опознавание (определение) проекций по виду изображения их меридианов и параллелей............................................................................................................346 4.5. Использование численных методов в математической картографии.............349 4.5.1. Общие сведения...................................................................................................................349 4.5.2. Интерполирование (экстраполирование)...........................................................................350 4.5.3. Численное дифференцирование.........................................................................................353 4.5.4. Численное интегрирование.................................................................................................355 4.5.5. Аппроксимация...................................................................................................................356 4.6. Основные проблемы и направления автоматизации получения и применения картографических проекций...............................................................................360 4.6.1. Вычисление картографических проекций при помощи ЭВМ..........................................361 4.6.2. Преобразование картографических проекций (картографического изображения) исходных карт в заданные проекции...................................................................................365 4.6.3. Автоматизированный выбор картографических проекций...............................................382 4.6.4. Автоматическое построение элементов математической основы.....................................385 Приложение №1 Значения элементов земных референц-эллипсоидов..............................................................................................................388 Приложение №2 Математические величины и некоторые формулы.......388 Список литературы...................................................................................390 Предметный указатель..............................................................................392
|